365QOD- Day1280

The Self Publishing Success Rule Problem

“N/e is the optimal stopping point”- Solution to Secretary problem

“The Secretary Problem:

The basic form of the problem is the following: imagine an administrator willing to hire the best secretary out of N rankable applicants for a position. The applicants are interviewed one by one in random order. A decision about each particular  applicant is to be made  immediately after the interview. 

Once rejected, an applicant cannot be recalled. During the interview, the administrator can rank the applicant among all applicants interviewed so far, but is unaware of the quality of yet unseen applicants. The question is about the optimal  strategy (stopping rule) to maximize the probability of selecting the best applicant. 

If the  decision can be deferred to the end, this can be solved by the simple  

maximum selectionalgorithm of tracking the running maximum (and who achieved it), and selecting the overall maximum at the end. The difficulty is that the decision  must be made immediately.

The problem has an elegant solution. The optimal stopping rule prescribes always  rejecting the first N/e applicants after the interview (where e is the base of the  natural logarithm) and  then stopping at the first applicant who is better than every 

applicant interviewed so far (or continuing to the last applicant if this never occurs). Sometimes this strategy is called the 1/estopping rule, because the probability of  stopping at the best applicant with this strategy is about 1/e already for moderate 

values of  N/e. 

One reason why the secretary problem has  received so much attention is that 

the optimal policy for the problem (the stopping rule) is  simple and selects the

single best candidate about 37% of the time, irrespective of whether  there are 100 

or 100 million applicants. In fact, for any value of the probability of selecting the  best candidate when using the optimal policy is at least .”- Wikepedia

Recently I have noticed a trend when it comes to self-publishing success.  Many authors

 do not hit success immediately.  When interviewed then often speak of writing

 several books before the one  that achieves mass market appeal.  

So I thought to myself…. Is there a formula for how many books it will take?  

I have published three books so far.  Each one has done a bit better than the last one but I would not define any one of them as success.  So how many books will it take before I  achieve “success”?  No one knows if OR when but maybe the secretary problem can help.  

Suppose I make an attempt to make each book better than the last one.  I can control this by improving my writing and editing skills.  And suppose I write ten books.

N	Optimal Stopping point(N/e)
5	1.839397206
10	3.678794412
15	5.518191618
20	7.357588823
25	9.196986029
30	11.03638324
35	12.87578044
40	14.71517765

So how do we look at this? If I plan to write only 5 books in my lifetime then it will take a long time and by the second book, assuming my books are all the same length, I will achieve success.  

On the other extreme, if I plan to write only 40 books in my lifetime then it will take a short time  between each book.  This will not let me improve my quality drastically.  It will take approximately 15  books but achieve success earlier.  

I am 48 and plan to publish at least one book per year till I am 101.  SO I have 101-48=53 more books to write for a total of 56.  At this rate it will take 21 books before I hit success.

Today’s question is:

“When will you achieve success?”